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\item \textbf{【2012福建理12改编】（多选）}已知函数 \(D(x)=\begin{cases}1, & x\in\mathbb{Q},\\ 0, & x\notin\mathbb{Q}\end{cases}\) ，则下列叙述正确的是

（A）\(D(x)\)是周期函数，且存在最小正周期

（B）若\(D(x)\)的一个周期为\(T\)，则\(T\in\mathbb{Q}\)

（C）\(\exists x_1,x_2\in\mathbb{R}:D(x_1x_2)=D(x_1)D(x_2)\)

（D）\(\forall x_1,x_2\in\mathbb{R}:D(x_1+x_2)=D(x_1)D(x_2)\)